Linalg (gsl.Gsl.Linalg)

Simple matrix multiplication

val matmult : 
  a:Vectmat.mat ->
  ?transpa:bool ->
  b:Vectmat.mat ->
  ?transpb:bool ->
  Vectmat.mat ->
  unit

matmult a ~transpa b ~transpb c stores in matrix c the product of matrices a and b. transpa or transpb allow transposition of either matrix, so it can compute a.b or Trans(a).b or a.Trans(b) or Trans(a).Trans(b) .

LU decomposition

Low-level functions

val _LU_decomp : Vectmat.mat -> Permut.permut -> int

val _LU_solve : 
  Vectmat.mat ->
  Permut.permut ->
  b:Vectmat.vec ->
  x:Vectmat.vec ->
  unit

val _LU_svx : Vectmat.mat -> Permut.permut -> Vectmat.vec -> unit

val _LU_refine : 
  a:Vectmat.mat ->
  lu:Vectmat.mat ->
  Permut.permut ->
  b:Vectmat.vec ->
  x:Vectmat.vec ->
  res:Vectmat.vec ->
  unit

val _LU_invert : Vectmat.mat -> Permut.permut -> Vectmat.mat -> unit

val _LU_det : Vectmat.mat -> int -> float

val _LU_lndet : Vectmat.mat -> float

val _LU_sgndet : Vectmat.mat -> int -> int

Higher-level functions

With these, the arguments are protected (copied) and necessary intermediate datastructures are allocated;

val decomp_LU : 
  ?protect:bool ->
  [< `M of Matrix.matrix
  | `MF of Matrix_flat.matrix
  | `A of float array * int * int
  | `AA of float array array ] ->
  Vectmat.mat * Permut.permut * int

val solve_LU : 
  ?protect:bool ->
  [< `M of Matrix.matrix
  | `MF of Matrix_flat.matrix
  | `A of float array * int * int
  | `AA of float array array ] ->
  [< `A of float array | `VF of Vector_flat.vector | `V of Vector.vector ] ->
  float array

val det_LU : 
  ?protect:bool ->
  [< `M of Matrix.matrix
  | `MF of Matrix_flat.matrix
  | `A of float array * int * int
  | `AA of float array array ] ->
  float

val invert_LU : 
  ?protect:bool ->
  ?result:Vectmat.mat ->
  [< `M of Matrix.matrix
  | `MF of Matrix_flat.matrix
  | `A of float array * int * int
  | `AA of float array array ] ->
  Vectmat.mat

Complex LU decomposition

val complex_LU_decomp : Vectmat.cmat -> Permut.permut -> int

val complex_LU_solve : 
  Vectmat.cmat ->
  Permut.permut ->
  b:Vectmat.cvec ->
  x:Vectmat.cvec ->
  unit

val complex_LU_svx : Vectmat.cmat -> Permut.permut -> Vectmat.cvec -> unit

val complex_LU_refine : 
  a:Vectmat.cmat ->
  lu:Vectmat.cmat ->
  Permut.permut ->
  b:Vectmat.cvec ->
  x:Vectmat.cvec ->
  res:Vectmat.cvec ->
  unit

val complex_LU_invert : Vectmat.cmat -> Permut.permut -> Vectmat.cmat -> unit

val complex_LU_det : Vectmat.cmat -> int -> Gsl_complex.complex

val complex_LU_lndet : Vectmat.cmat -> float

val complex_LU_sgndet : Vectmat.cmat -> int -> Gsl_complex.complex

QR decomposition

val _QR_decomp : Vectmat.mat -> Vectmat.vec -> unit

val _QR_solve : 
  Vectmat.mat ->
  Vectmat.vec ->
  b:Vectmat.vec ->
  x:Vectmat.vec ->
  unit

val _QR_svx : Vectmat.mat -> Vectmat.vec -> x:Vectmat.vec -> unit

val _QR_lssolve : 
  Vectmat.mat ->
  Vectmat.vec ->
  b:Vectmat.vec ->
  x:Vectmat.vec ->
  res:Vectmat.vec ->
  unit

val _QR_QTvec : Vectmat.mat -> Vectmat.vec -> v:Vectmat.vec -> unit

val _QR_Qvec : Vectmat.mat -> Vectmat.vec -> v:Vectmat.vec -> unit

val _QR_Rsolve : Vectmat.mat -> b:Vectmat.vec -> x:Vectmat.vec -> unit

val _QR_Rsvx : Vectmat.mat -> x:Vectmat.vec -> unit

val _QR_unpack : 
  Vectmat.mat ->
  tau:Vectmat.vec ->
  q:Vectmat.mat ->
  r:Vectmat.mat ->
  unit

val _QR_QRsolve : 
  Vectmat.mat ->
  r:Vectmat.mat ->
  b:Vectmat.vec ->
  x:Vectmat.vec ->
  unit

val _QR_update : 
  Vectmat.mat ->
  r:Vectmat.mat ->
  w:Vectmat.vec ->
  v:Vectmat.vec ->
  unit

val _R_solve : r:Vectmat.mat -> b:Vectmat.vec -> x:Vectmat.vec -> unit

QR Decomposition with Column Pivoting

val _QRPT_decomp : 
  a:Vectmat.mat ->
  tau:Vectmat.vec ->
  p:Permut.permut ->
  norm:Vectmat.vec ->
  int

val _QRPT_decomp2 : 
  a:Vectmat.mat ->
  q:Vectmat.mat ->
  r:Vectmat.mat ->
  tau:Vectmat.vec ->
  p:Permut.permut ->
  norm:Vectmat.vec ->
  int

val _QRPT_solve : 
  qr:Vectmat.mat ->
  tau:Vectmat.vec ->
  p:Permut.permut ->
  b:Vectmat.vec ->
  x:Vectmat.vec ->
  unit

val _QRPT_svx : 
  qr:Vectmat.mat ->
  tau:Vectmat.vec ->
  p:Permut.permut ->
  x:Vectmat.vec ->
  unit

val _QRPT_QRsolve : 
  q:Vectmat.mat ->
  r:Vectmat.mat ->
  p:Permut.permut ->
  b:Vectmat.vec ->
  x:Vectmat.vec ->
  unit

val _QRPT_update : 
  q:Vectmat.mat ->
  r:Vectmat.mat ->
  p:Permut.permut ->
  u:Vectmat.vec ->
  v:Vectmat.vec ->
  unit

val _QRPT_Rsolve : 
  qr:Vectmat.mat ->
  p:Permut.permut ->
  b:Vectmat.vec ->
  x:Vectmat.vec ->
  unit

val _QRPT_Rsvx : qr:Vectmat.mat -> p:Permut.permut -> x:Vectmat.vec -> unit

Singular Value Decomposition

val _SV_decomp : 
  a:Vectmat.mat ->
  v:Vectmat.mat ->
  s:Vectmat.vec ->
  work:Vectmat.vec ->
  unit

val _SV_decomp_mod : 
  a:Vectmat.mat ->
  x:Vectmat.mat ->
  v:Vectmat.mat ->
  s:Vectmat.vec ->
  work:Vectmat.vec ->
  unit

val _SV_decomp_jacobi : a:Vectmat.mat -> v:Vectmat.mat -> s:Vectmat.vec -> unit

val _SV_solve : 
  u:Vectmat.mat ->
  v:Vectmat.mat ->
  s:Vectmat.vec ->
  b:Vectmat.vec ->
  x:Vectmat.vec ->
  unit

LQ decomposition

val _LQ_decomp : a:Vectmat.mat -> tau:Vectmat.vec -> unit

val _LQ_solve_T : 
  lq:Vectmat.mat ->
  tau:Vectmat.vec ->
  b:Vectmat.vec ->
  x:Vectmat.vec ->
  unit

val _LQ_svx_T : lq:Vectmat.mat -> tau:Vectmat.vec -> x:Vectmat.vec -> unit

val _LQ_lssolve_T : 
  lq:Vectmat.mat ->
  tau:Vectmat.vec ->
  b:Vectmat.vec ->
  x:Vectmat.vec ->
  res:Vectmat.vec ->
  unit

val _LQ_Lsolve_T : lq:Vectmat.mat -> b:Vectmat.vec -> x:Vectmat.vec -> unit

val _LQ_Lsvx_T : lq:Vectmat.mat -> x:Vectmat.vec -> unit

val _L_solve_T : l:Vectmat.mat -> b:Vectmat.vec -> x:Vectmat.vec -> unit

val _LQ_vecQ : lq:Vectmat.mat -> tau:Vectmat.vec -> v:Vectmat.vec -> unit

val _LQ_vecQT : lq:Vectmat.mat -> tau:Vectmat.vec -> v:Vectmat.vec -> unit

val _LQ_unpack : 
  lq:Vectmat.mat ->
  tau:Vectmat.vec ->
  q:Vectmat.mat ->
  l:Vectmat.mat ->
  unit

val _LQ_update : 
  q:Vectmat.mat ->
  r:Vectmat.mat ->
  v:Vectmat.vec ->
  w:Vectmat.vec ->
  unit

val _LQ_LQsolve : 
  q:Vectmat.mat ->
  l:Vectmat.mat ->
  b:Vectmat.vec ->
  x:Vectmat.vec ->
  unit

P^T L Q decomposition

val _PTLQ_decomp : 
  a:Vectmat.mat ->
  tau:Vectmat.vec ->
  Permut.permut ->
  norm:Vectmat.vec ->
  int

val _PTLQ_decomp2 : 
  a:Vectmat.mat ->
  q:Vectmat.mat ->
  r:Vectmat.mat ->
  tau:Vectmat.vec ->
  Permut.permut ->
  norm:Vectmat.vec ->
  int

val _PTLQ_solve_T : 
  qr:Vectmat.mat ->
  tau:Vectmat.vec ->
  Permut.permut ->
  b:Vectmat.vec ->
  x:Vectmat.vec ->
  unit

val _PTLQ_svx_T : 
  lq:Vectmat.mat ->
  tau:Vectmat.vec ->
  Permut.permut ->
  x:Vectmat.vec ->
  unit

val _PTLQ_LQsolve_T : 
  q:Vectmat.mat ->
  l:Vectmat.mat ->
  Permut.permut ->
  b:Vectmat.vec ->
  x:Vectmat.vec ->
  unit

val _PTLQ_Lsolve_T : 
  lq:Vectmat.mat ->
  Permut.permut ->
  b:Vectmat.vec ->
  x:Vectmat.vec ->
  unit

val _PTLQ_Lsvx_T : lq:Vectmat.mat -> Permut.permut -> x:Vectmat.vec -> unit

val _PTLQ_update : 
  q:Vectmat.mat ->
  l:Vectmat.mat ->
  Permut.permut ->
  v:Vectmat.vec ->
  w:Vectmat.vec ->
  unit

Cholesky decomposition

val cho_decomp : Vectmat.mat -> unit

val cho_solve : Vectmat.mat -> b:Vectmat.vec -> x:Vectmat.vec -> unit

val cho_svx : Vectmat.mat -> Vectmat.vec -> unit

val cho_decomp_unit : Vectmat.mat -> Vectmat.vec -> unit

Tridiagonal Decomposition of Real Symmetric Matrices

val symmtd_decomp : a:Vectmat.mat -> tau:Vectmat.vec -> unit

val symmtd_unpack : 
  a:Vectmat.mat ->
  tau:Vectmat.vec ->
  q:Vectmat.mat ->
  diag:Vectmat.vec ->
  subdiag:Vectmat.vec ->
  unit

val symmtd_unpack_T : 
  a:Vectmat.mat ->
  diag:Vectmat.vec ->
  subdiag:Vectmat.vec ->
  unit

Tridiagonal Decomposition of Hermitian Matrices

val hermtd_decomp : a:Vectmat.cmat -> tau:Vectmat.cvec -> unit

val hermtd_unpack : 
  a:Vectmat.cmat ->
  tau:Vectmat.cvec ->
  q:Vectmat.cmat ->
  diag:Vectmat.vec ->
  subdiag:Vectmat.vec ->
  unit

val hermtd_unpack_T : 
  a:Vectmat.cmat ->
  diag:Vectmat.vec ->
  subdiag:Vectmat.vec ->
  unit

Bidiagonalization

val bidiag_decomp : 
  a:Vectmat.mat ->
  tau_u:Vectmat.vec ->
  tau_v:Vectmat.vec ->
  unit

val bidiag_unpack : 
  a:Vectmat.mat ->
  tau_u:Vectmat.vec ->
  u:Vectmat.mat ->
  tau_v:Vectmat.vec ->
  v:Vectmat.mat ->
  diag:Vectmat.vec ->
  superdiag:Vectmat.vec ->
  unit

val bidiag_unpack2 : 
  a:Vectmat.mat ->
  tau_u:Vectmat.vec ->
  tau_v:Vectmat.vec ->
  v:Vectmat.mat ->
  unit

val bidiag_unpack_B : 
  a:Vectmat.mat ->
  diag:Vectmat.vec ->
  superdiag:Vectmat.vec ->
  unit

Householder solver

val _HH_solve : Vectmat.mat -> b:Vectmat.vec -> x:Vectmat.vec -> unit

val _HH_svx : Vectmat.mat -> Vectmat.vec -> unit

val solve_HH : 
  ?protect:bool ->
  [< `M of Matrix.matrix
  | `MF of Matrix_flat.matrix
  | `A of float array * int * int
  | `AA of float array array ] ->
  [< `A of float array | `VF of Vector_flat.vector | `V of Vector.vector ] ->
  float array

Tridiagonal Systems

val solve_symm_tridiag : 
  diag:Vectmat.vec ->
  offdiag:Vectmat.vec ->
  b:Vectmat.vec ->
  x:Vectmat.vec ->
  unit

val solve_tridiag : 
  diag:Vectmat.vec ->
  abovediag:Vectmat.vec ->
  belowdiag:Vectmat.vec ->
  b:Vectmat.vec ->
  x:Vectmat.vec ->
  unit

val solve_symm_cyc_tridiag : 
  diag:Vectmat.vec ->
  offdiag:Vectmat.vec ->
  b:Vectmat.vec ->
  x:Vectmat.vec ->
  unit

val solve_cyc_tridiag : 
  diag:Vectmat.vec ->
  abovediag:Vectmat.vec ->
  belowdiag:Vectmat.vec ->
  b:Vectmat.vec ->
  x:Vectmat.vec ->
  unit

Exponential

val _exponential : Vectmat.mat -> Vectmat.mat -> Fun.mode -> unit

val exponential : 
  ?mode:Fun.mode ->
  [< `M of Matrix.matrix
  | `MF of Matrix_flat.matrix
  | `A of float array * int * int ] ->
  [ `M of Matrix.matrix ]